代数例

$\log_{9} (\frac{1}{729})$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{9} (\frac{1}{729}) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{9} (\frac{1}{729}) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$9^{x} = \frac{1}{729}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(3^{2})}^{x} = 3^{- 6}$

ステップ 4

${(3^{2})}^{x}$ を $3^{2 x}$ に書き換えます。

$3^{2 x} = 3^{- 6}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = - 6$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = - 3$

ステップ 7

変数 $x$ は $- 3$ に等しいです。

$- 3$

代数 例