代数例

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

ステップ 2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

ステップ 3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

ステップ 4

$3 x^{4}$ と $3 x^{4}$ をたし算します。

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

ステップ 5

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$6 x^{4} - 6 x$

ステップ 6

因数分解した形で $6 x^{4} - 6 x$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$6 x$ を $6 x^{4} - 6 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$6 x$ を $6 x^{4}$ で因数分解します。

$6 x (x^{3}) - 6 x$

ステップ 6.1.2

$6 x$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

ステップ 6.1.3

$6 x$ を $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ で因数分解します。

$6 x (x^{3} - 1)$

ステップ 6.2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

ステップ 6.3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 6.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$x$ に $1$ をかけます。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

ステップ 6.4.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

ステップ 6.4.2

不要な括弧を削除します。

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

代数 例

代数例