代数例

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $7 n$ を引きます。

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 9$ 、 $b = - 7$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $9$ をかけます。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.2.2

$- 36$ に $- 4$ をかけます。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.3

$49$ と $144$ をたし算します。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.2

$2$ に $9$ をかけます。

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

10進法形式：

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$

代数 例