代数例

$\sqrt{8 x - 1} + 4 = 8$

ステップ 1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\sqrt{8 x - 1} + 4 - 8 = 0$

ステップ 2

$4$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{8 x - 1} - 4 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\sqrt{8 x - 1} = 4$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 4^{2}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{8 x - 1}$ を ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

ステップ 5.2.1.2

簡約します。

$8 x - 1 = 4^{2}$

$8 x - 1 = 4^{2}$

$8 x - 1 = 4^{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$4$ を $2$ 乗します。

$8 x - 1 = 16$

$8 x - 1 = 16$

$8 x - 1 = 16$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$8 x = 16 + 1$

ステップ 6.1.2

$16$ と $1$ をたし算します。

$8 x = 17$

$8 x = 17$

ステップ 6.2

$8 x = 17$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8 x = 17$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$x = \frac{17}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$