代数例

$\frac{x^{3} + 343}{x + 7}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} + 7^{3}}{x + 7}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 7^{2})}{x + 7}$

ステップ 1.3.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

ステップ 2

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

ステップ 2.2

$x^{2} - 7 x + 49$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 7 x + 49$

代数 例