代数例

$\frac{\sqrt{x^{11} y^{5}}}{\sqrt{x y}}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{11} y^{5}}$ と $\sqrt{x y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{x^{11} y^{5}}{x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{x^{11} y^{5}}{x y}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{11} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x y}}$

ステップ 2.2

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x (y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{5})}{x y}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{5}}{y}}$

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{5}}{y}}$

ステップ 3

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $x^{10} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{4})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{4}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$x^{10} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x^{10} y^{4}}$

$\sqrt{x^{10} y^{4}}$

$\sqrt{x^{10} y^{4}}$

ステップ 4

$x^{10} y^{4}$ を ${(x^{5} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{5} y^{2})}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x^{5} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$