代数例

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1

$8 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

ステップ 3

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

ステップ 4

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

ステップ 6

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

ステップ 6.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{3} \sqrt{6}$

代数 例

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