代数例

${(4 u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 u^{2}$ に当てはめます。

$4^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2^{2})}^{\frac{5}{2}} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

$2^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$2^{2 (\frac{5}{2})} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$2^{5} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

$2^{5} {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $5$ 乗します。

$32 {(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$

ステップ 3.2

${(u^{2})}^{\frac{5}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 u^{2 (\frac{5}{2})}$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$32 u^{2 (\frac{5}{2})}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$32 u^{5}$

$32 u^{5}$

$32 u^{5}$

$32 u^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$