代数例

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

ステップ 1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y}$ を $y^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

ステップ 1.2

$y^{\frac{1}{3}}$ を $y^{\frac{5}{15}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

ステップ 1.3

$y^{\frac{5}{15}}$ を $\sqrt[15]{y^{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{y^{3}}$ を $y^{\frac{3}{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

ステップ 1.5

$y^{\frac{3}{5}}$ を $y^{\frac{9}{15}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

ステップ 1.6

$y^{\frac{9}{15}}$ を $\sqrt[15]{y^{9}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{5}$ に $y^{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

ステップ 3.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$\sqrt[15]{y^{14}}$

代数 例