代数例

$(x - 3 i) (x + 3 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3 i) (x + 3 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x (3 i)$ と $- 3 i x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)$

ステップ 2.1.2

$3 i x$ から $3 i x$ を引きます。

$x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x - 3 i (3 i)$

$x \cdot x - 3 i (3 i)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 3 i (3 i)$

ステップ 2.2.2

$- 3 i (3 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 9 i i$

ステップ 2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 9 (i^{1} i)$

ステップ 2.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 9 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - 9 i^{1 + 1}$

ステップ 2.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 9 i^{2}$

$x^{2} - 9 i^{2}$

ステップ 2.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} - 9 \cdot - 1$

ステップ 2.2.4

$- 9$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + 9$

$x^{2} + 9$

$x^{2} + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$