代数例

$| 3 x + 5 | = 1$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$3 x + 5 = \pm 1$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 x + 5 = 1$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = 1 - 5$

ステップ 2.2.2

$1$ から $5$ を引きます。

$3 x = - 4$

$3 x = - 4$

ステップ 2.3

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 x + 5 = - 1$

ステップ 2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.5.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = - 1 - 5$

ステップ 2.5.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$3 x = - 6$

$3 x = - 6$

ステップ 2.6

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{3}$

$x = \frac{- 6}{3}$

$x = \frac{- 6}{3}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

$- 6$ を $3$ で割ります。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{4}{3}, - 2$

10進法形式：

$x = - 1.\overline{3}, - 2$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{3}, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$