代数例

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 36}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 6^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 2

$\frac{7}{x + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{7}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{7}{x + 6}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (x - 6) - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 6 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 4.2

$7$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{7 x - 42 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

ステップ 4.3

$7 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{x - 42}{(x + 6) (x - 6)}$

代数 例