代数例

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $g^{2} - g - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

ステップ 2

$- \frac{1}{g - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{g + 2}{g + 2}$ を掛けます。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{g - 3}$ に $\frac{g + 2}{g + 2}$ をかけます。

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

ステップ 4.3

$2 g$ から $g$ を引きます。

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

代数 例