代数例

$y = \log_{5} (x - 1)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 1$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 1$

ステップ 2

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \log_{5} ((2) - 1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$f (2) = \log_{5} (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の対数の底 $5$ は $0$ です。

$f (2) = 0$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 6$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \log_{5} ((6) - 1)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ から $1$ を引きます。

$f (6) = \log_{5} (5)$

ステップ 3.2.2

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$f (6) = 1$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$1$

ステップ 3.3

$1$ を10進数に変換します。

$y = 1$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \log_{5} ((3) - 1)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ から $1$ を引きます。

$f (3) = \log_{5} (2)$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\log_{5} (2)$ です。

$\log_{5} (2)$

ステップ 4.3

$\log_{5} (2)$ を10進数に変換します。

$y = 0.43067655$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 1$ における垂直漸近線と点 $(2, 0), (6, 1), (3, 0.43067655)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.431 \\ 6 & 1 \end{array}$

ステップ 6

代数 例

代数例