代数例

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{36}$ に当てはめます。

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $36^{n}$ を分子に移動させます。

$36^{- n} = 216$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- n) = 3$

ステップ 6

$n$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 n = 3$

ステップ 6.2

$- 2 n = 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 2 n = 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

ステップ 6.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{3}{- 2}$

$n = \frac{3}{- 2}$

$n = \frac{3}{- 2}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$n = - 1.5$

帯分数形：

$n = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$