代数例

$5 \sqrt{- 16} + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$5 \sqrt{- 1 (16)} + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.4

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 (i \cdot 4) + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$5 (4 \cdot i) + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.7

$4$ に $5$ をかけます。

$20 i + 3 \sqrt{- 81}$

ステップ 1.8

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$20 i + 3 \sqrt{- 1 (81)}$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$20 i + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

ステップ 1.10

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 1.11

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

ステップ 1.12

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$20 i + 3 (i \cdot 9)$

ステップ 1.13

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$20 i + 3 (9 \cdot i)$

ステップ 1.14

$9$ に $3$ をかけます。

$20 i + 27 i$

ステップ 2

$20 i$ と $27 i$ をたし算します。

$47 i$

代数 例

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