代数例

$4 x^{2} - 16 y^{2}$

ステップ 1

$4$ を $4 x^{2} - 16 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) - 16 y^{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 16 y^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) + 4 (- 4 y^{2})$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (x^{2}) + 4 (- 4 y^{2})$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 4 y^{2})$

ステップ 2

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2 y$ です。

$4 ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 ((x + 2 y) (x - 2 y))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x + 2 y) (x - 2 y)$

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