代数例

$x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 3

$2$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{9}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 4.4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$\frac{2 x}{3} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.5

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 4.6

$a = x$ と $b = \frac{1}{3}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$

代数 例