代数例

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{y}$ を $y^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.2

$y^{\frac{1}{5}}$ を $y^{\frac{3}{15}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.3

$y^{\frac{3}{15}}$ を $\sqrt[15]{y^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.5

$y^{\frac{2}{3}}$ を $y^{\frac{10}{15}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

ステップ 1.6

$y^{\frac{10}{15}}$ を $\sqrt[15]{y^{10}}$ に書き換えます。

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{3}$ に $y^{10}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

ステップ 3.2

$3$ と $10$ をたし算します。

$\sqrt[15]{y^{13}}$

代数 例