代数例

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 1

$20 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 1.3

$5$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 1.4

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

ステップ 3

$20 x$ を $2^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

$2 x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

ステップ 5

$2 x \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 x \sqrt{5 x \cdot 5}$

ステップ 5.3

$5$ に $5$ をかけます。

$4 x \sqrt{25 x}$

$4 x \sqrt{25 x}$

ステップ 6

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{5^{2} x}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x (5 \sqrt{x})$

ステップ 8

$5$ に $4$ をかけます。

$20 x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$