代数例

$\log (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ を ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log (x \cdot y \cdot z)$

ステップ 3

$\log (x \cdot y \cdot z)$ を $\log (x \cdot y) + \log (z)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log (x \cdot y) + \log (z))$

ステップ 4

$\log (x \cdot y)$ を $\log (x) + \log (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y) + \log (z))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{3}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

ステップ 6.2

$\frac{1}{3}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

ステップ 6.3

$\frac{1}{3}$ と $\log (z)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$

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