代数例

${(5 x - 2)}^{2} = 25$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 2 = \pm \sqrt{25}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 x - 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5 x - 2 = \pm 5$

$5 x - 2 = \pm 5$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 x - 2 = 5$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$5 x = 5 + 2$

ステップ 3.2.2

$5$ と $2$ をたし算します。

$5 x = 7$

$5 x = 7$

ステップ 3.3

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 x - 2 = - 5$

ステップ 3.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$5 x = - 5 + 2$

ステップ 3.5.2

$- 5$ と $2$ をたし算します。

$5 x = - 3$

$5 x = - 3$

ステップ 3.6

$5 x = - 3$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$5 x = - 3$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

ステップ 3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{5}$

$x = \frac{- 3}{5}$

$x = \frac{- 3}{5}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - \frac{3}{5}$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{7}{5}, - \frac{3}{5}$

$x = \frac{7}{5}, - \frac{3}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$