代数例

$648 a + 1029 a^{4}$

ステップ 1

$3 a$ を $648 a + 1029 a^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 a$ を $648 a$ で因数分解します。

$3 a (216) + 1029 a^{4}$

ステップ 1.2

$3 a$ を $1029 a^{4}$ で因数分解します。

$3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$

ステップ 1.3

$3 a$ を $3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$ で因数分解します。

$3 a (216 + 343 a^{3})$

ステップ 2

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$3 a (6^{3} + 343 a^{3})$

ステップ 3

$343 a^{3}$ を ${(7 a)}^{3}$ に書き換えます。

$3 a (6^{3} + {(7 a)}^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = 7 a$ です。

$3 a ((6 + 7 a) (6^{2} - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

ステップ 5.1.2

$7$ に $- 6$ をかけます。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + {(7 a)}^{2}))$

ステップ 5.1.3

積の法則を $7 a$ に当てはめます。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 7^{2} a^{2}))$

ステップ 5.1.4

$7$ を $2$ 乗します。

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2}))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$3 a (6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2})$

代数 例