代数例

$2 x^{2} - 7 x + 10 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = - 7$ 、および $c = 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

$- 8$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 80}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$49$ から $80$ を引きます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4

$- 31$ を $- 1 (31)$ に書き換えます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (31)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ に書き換えます。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{4}$

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