代数例

$(x - 1) (x - 2) = 6$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$(x - 1) (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) - 1 (x - 2) = 6$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = 6$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 2 = 6$

ステップ 1.1.1.2.1.4

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - x + 2 = 6$

ステップ 1.1.1.2.2

$- 2 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 3 x + 2 = 6$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x^{2} - 3 x + 2 - 6 = 0$

ステップ 1.3

$2$ から $6$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$9$ と $16$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{3 \pm 5}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 5}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 4, - 1$

代数 例

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