代数例

$k^{2} - 31 - 2 k = - 6 - 3 k^{2} - 2 k$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$k^{2} - 31 - 2 k + 6 = - 3 k^{2} - 2 k$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $3 k^{2}$ を足します。

$k^{2} - 31 - 2 k + 6 + 3 k^{2} = - 2 k$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺に $2 k$ を足します。

$k^{2} - 31 - 2 k + 6 + 3 k^{2} + 2 k = 0$

ステップ 1.2

$k^{2} - 31 - 2 k + 6 + 3 k^{2} + 2 k$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$k^{2} - 31 - 2 k + 6 + 3 k^{2} + 2 k$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1.1

$- 2 k$ と $2 k$ をたし算します。

$k^{2} - 31 + 6 + 3 k^{2} + 0 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$k^{2} - 31 + 6 + 3 k^{2}$ と $0$ をたし算します。

$k^{2} - 31 + 6 + 3 k^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

$k^{2}$ と $3 k^{2}$ をたし算します。

$4 k^{2} - 31 + 6 = 0$

ステップ 1.2.3

$- 31$ と $6$ をたし算します。

$4 k^{2} - 25 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 25$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $k$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 25)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 25$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 25}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2.2

$- 16$ に $- 25$ をかけます。

$k = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 400}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

$0$ と $400$ をたし算します。

$k = \frac{0 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$400$ を $20^{2}$ に書き換えます。

$k = \frac{0 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$k = \frac{0 \pm 20}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$k = \frac{0 \pm 20}{8}$

ステップ 4.3

$\frac{0 \pm 20}{8}$ を簡約します。

$k = \frac{\pm 5}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$k = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

代数 例

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