代数例

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} = 9$

ステップ 1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

ステップ 2

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{15}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

ステップ 2.2

$\frac{9 x - 7}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{15}{x}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{9 x - 7}{x + 2}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{(x + 2) x} - 9 = 0$

ステップ 2.3.3

$(x + 2) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 (x + 2) + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 15 \cdot 2 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.2

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{15 x + 30 + 9 x \cdot x - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.5.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{15 x + 30 + 9 (x \cdot x) - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{15 x + 30 + 9 x^{2} - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.5

$15 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{8 x + 30 + 9 x^{2}}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.5.6

項を並べ替えます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 = 0$

ステップ 2.6

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ を掛けます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.7

$- 9$ と $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ をまとめます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} + \frac{- 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9

分子を簡約します。

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ステップ 2.9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.9.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.3

$2$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.4

$9 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$\frac{8 x + 30 + 0 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.5

$8 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{8 x + 30 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.6

$8 x$ から $18 x$ を引きます。

$\frac{- 10 x + 30}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.7

$10$ を $- 10 x + 30$ で因数分解します。

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ステップ 2.9.7.1

$10$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{10 (- x) + 30}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.7.2

$10$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{10 (- x) + 10 (3)}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.9.7.3

$10$ を $10 (- x) + 10 (3)$ で因数分解します。

$\frac{10 (- x + 3)}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{10 (- (x) + 3)}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.11

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{10 (- (x) - 1 (- 3))}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.12

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{10 (- (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.13

$- (x - 3)$ を $- 1 (x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{10 (- 1 (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 2.14

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 (x - 3)}{x (x + 2)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$10 (x - 3) = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$10 (x - 3) = 0$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10 (x - 3) = 0$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.2.1.2

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$x - 3 = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $10$ で割ります。

$x - 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

代数 例

代数例