代数例

${(a + b + c)}^{2}$

ステップ 1

${(a + b + c)}^{2}$ を $(a + b + c) (a + b + c)$ に書き換えます。

$(a + b + c) (a + b + c)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b + c) (a + b + c)$ を展開します。

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

ステップ 3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c \cdot c$

ステップ 3.3

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

ステップ 4

$a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b + a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

ステップ 4.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

ステップ 5

$a c$ と $c a$ をたし算します。

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ステップ 5.1

$c$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + a c + a c + c b + c^{2}$

ステップ 5.2

$a c$ と $a c$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + 2 a c + c b + c^{2}$

ステップ 6

$b c$ と $c b$ をたし算します。

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ステップ 6.1

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + 2 a c + c^{2}$

ステップ 6.2

$b c$ と $b c$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2}$

ステップ 7

$2 b c$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2}$

ステップ 8

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$

代数 例

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