代数例

${(256 x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $256 x^{16}$ に当てはめます。

$256^{\frac{1}{4}} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

${(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

$4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$4^{1} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

$4^{1} {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を求めます。

$4 {(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{16 (\frac{1}{4})}$

ステップ 3.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 x^{4 (4) \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{4}$

$4 x^{4}$

$4 x^{4}$

$4 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$