代数例

${(\frac{36}{49})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{36}{49}$ に当てはめます。

$\frac{36^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{6^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.4

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{216}{49^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{216}{49^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{216}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{216}{7^{3}}$

$\frac{216}{7^{3}}$

ステップ 3.4

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{216}{343}$

$\frac{216}{343}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{216}{343}$

10進法形式：

$0.62973760 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$