代数例

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

ステップ 1

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

ステップ 1.2

$- \frac{x - 1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{x - 1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

ステップ 1.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.6

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.5.7

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

ステップ 1.6.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.6.4.1

$- (x - 3)$ を $- 1 (x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

ステップ 2

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\frac{x - 3}{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

ステップ 3

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x - 3 \leq - 6$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$x \leq - 6 + 3$

ステップ 5.2

$- 6$ と $3$ をたし算します。

$x \leq - 3$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq - 3$

区間記号：

$(- \infty, - 3]$

代数 例

代数例