代数例

$3 x^{3} + 12 x^{2} + 9 x$

ステップ 1

$3 x$ を $3 x^{3} + 12 x^{2} + 9 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 x$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$3 x (x^{2}) + 12 x^{2} + 9 x$

ステップ 1.2

$3 x$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) + 9 x$

ステップ 1.3

$3 x$ を $9 x$ で因数分解します。

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (3)$

ステップ 1.4

$3 x$ を $3 x (x^{2}) + 3 x (4 x)$ で因数分解します。

$3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (3)$

ステップ 1.5

$3 x$ を $3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (3)$ で因数分解します。

$3 x (x^{2} + 4 x + 3)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x + 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $4$ です。

$1, 3$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 x ((x + 1) (x + 3))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$3 x (x + 1) (x + 3)$

代数 例