代数例

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

ステップ 1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3

$\frac{13^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{13}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

ステップ 4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

ステップ 5

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

ステップ 6

$a = x$ と $b = \frac{13}{2}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$

代数 例