代数例

$n^{2} + 7 n + 15 = 5$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$n^{2} + 7 n + 15 - 5 = 0$

ステップ 1.2

$15$ から $5$ を引きます。

$n^{2} + 7 n + 10 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 7$ 、および $c = 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $10$ をかけます。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$49$ から $40$ を引きます。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$n = - 2, - 5$

代数 例

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