代数例

$x^{2} + 18 x + 76 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $76$ を引きます。

$x^{2} + 18 x = - 76$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(9)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 18 x + {(9)}^{2} = - 76 + {(9)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 18 x + 81 = - 76 + {(9)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 76 + {(9)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 18 x + 81 = - 76 + 81$

ステップ 4.2.1.2

$- 76$ と $81$ をたし算します。

$x^{2} + 18 x + 81 = 5$

ステップ 5

${(x + 9)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 9)}^{2} = 5$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{5}$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{5} - 9$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{5} - 9$

10進法形式：

$x = - 6.76393202 \dots, - 11.23606797 \dots$

代数 例

代数例