代数例

$5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

ステップ 1

$5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 3 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

ステップ 1.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$15 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$15 - 5 x - 4 (2 - 3 x) > 2$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$15 - 5 x - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 x) > 2$

ステップ 1.1.5

$- 4$ に $2$ をかけます。

$15 - 5 x - 8 - 4 (- 3 x) > 2$

ステップ 1.1.6

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$15$ から $8$ を引きます。

$- 5 x + 7 + 12 x > 2$

ステップ 1.2.2

$- 5 x$ と $12 x$ をたし算します。

$7 x + 7 > 2$

$7 x + 7 > 2$

$7 x + 7 > 2$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$7 x > 2 - 7$

ステップ 2.2

$2$ から $7$ を引きます。

$7 x > - 5$

$7 x > - 5$

ステップ 3

$7 x > - 5$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 x > - 5$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 5}{7}$

$x > \frac{- 5}{7}$

$x > \frac{- 5}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{5}{7}$

$x > - \frac{5}{7}$

$x > - \frac{5}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{5}{7}$

区間記号：

$(- \frac{5}{7}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$