代数例

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

ステップ 1

$\frac{6}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

ステップ 2

$- \frac{5 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) \cdot 4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{6}{x - 1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{5 x}{4}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 1) \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

ステップ 5.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

ステップ 5.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

ステップ 5.5

項を並べ替えます。

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.4

$24$ を $- 1 (- 24)$ に書き換えます。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ で因数分解します。

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ を $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$

代数 例

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