代数例

$\log (2 x) = - 1$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (2 x) = - 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 1} = 2 x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2 x = 10^{- 1}$ として書き換えます。

$2 x = 10^{- 1}$

ステップ 2.2

$2 x = 10^{- 1}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x = 10^{- 1}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- 1}$ を分母に移動させます。

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

ステップ 2.2.3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{1}{20}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{20}$

10進法形式：

$x = 0.05$

代数 例