代数例

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

ステップ 1

$2 (4 + 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

ステップ 2.2

$4 x$ から $5 x$ を引きます。

$8 - x \geq 5$

$8 - x \geq 5$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$- x \geq 5 - 8$

ステップ 3.2

$5$ から $8$ を引きます。

$- x \geq - 3$

$- x \geq - 3$

ステップ 4

$- x \geq - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x \geq - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq 3$

$x \leq 3$

$x \leq 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq 3$

区間記号：

$(- \infty, 3]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$