代数例

$3 x + 2 y = 4$ , $5 x - 4 y = 3$

ステップ 1

$3 x + 2 y = 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$3 x = 4 - 2 y$

$5 x - 4 y = 3$

ステップ 1.2

$3 x = 4 - 2 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x = 4 - 2 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$5 x - 4 y = 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x - 4 y = 3$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$5 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (\frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{4}{3}) + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$5$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 4}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} + 5 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5 (- \frac{2 y}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{20}{3} - 5 \frac{2 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 5$ と $\frac{2 y}{3}$ をまとめます。

$\frac{20}{3} + \frac{- 5 (2 y)}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- 4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$- 4 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{20}{3} - \frac{10 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20}{3} + \frac{- 10 y - 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 - 10 y - 4 y \cdot 3}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.6

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{20 - 10 y - 12 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.7

$- 10 y$ から $12 y$ を引きます。

$\frac{20 - 22 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8

$2$ を $20 - 22 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{2 (10) - 22 y}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8.2

$2$ を $- 22 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (10) + 2 (- 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8.3

$2$ を $2 (10) + 2 (- 11 y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} = 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (10 - 11 y)}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 (10 - 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 (10 - 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 10 + 2 (- 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 + 2 (- 11 y) = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$- 11$ に $2$ をかけます。

$20 - 22 y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.3.3

$20$ と $- 22 y$ を並べ替えます。

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 3 \cdot 3$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y + 20 = 9$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$- 22 y = 9 - 20$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.1.2

$9$ から $20$ を引きます。

$- 22 y = - 11$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 22 y = - 11$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2

$- 22 y = - 11$ の各項を $- 22$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 22 y = - 11$ の各項を $- 22$ で割ります。

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 11}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$- 11$ と $- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.1

$- 11$ を $- 11$ で因数分解します。

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 22}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.2.1

$- 11$ を $- 22$ で因数分解します。

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 11 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 11 \cdot 1}{- 11 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{1}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{1}{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{4}{3} - \frac{2 (\frac{1}{2})}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 - 2 (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{4 + 2 (- 1) (\frac{1}{2})}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 + 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4 - 1}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{4 - 1}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$4$ から $1$ を引きます。

$x = \frac{3}{3}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.1.3.2

$3$ を $3$ で割ります。

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, \frac{1}{2})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, \frac{1}{2})$

方程式の形：

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

ステップ 7

代数 例

代数例