代数例

$- x^{2} + 2 x - 1$

ステップ 1

$- 1$ を $- x^{2} + 2 x - 1$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + 2 x - 1$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (1)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 2 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 2 x + 1)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(x - 1)}^{2}$

代数 例