代数例

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 5 a b$

ステップ 1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 b^{2}$ と $- 5 a b$ を並べ替えます。

$2 a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}$

ステップ 1.1.2

$- 5$ を $- 5 a b$ で因数分解します。

$2 a^{2} - 5 (a b) + 2 b^{2}$

ステップ 1.1.3

$- 5$ を $- 1$ プラス $- 4$ に書き換える

$2 a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 2 b^{2}$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 2 b^{2}$

ステップ 1.1.5

不要な括弧を削除します。

$2 a^{2} - 1 a b - 4 (a b) + 2 b^{2}$

ステップ 1.1.6

不要な括弧を削除します。

$2 a^{2} - 1 a b - 4 a b + 2 b^{2}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 2 b^{2}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (2 a - 1 b) - 2 b (2 a - b)$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 a - 1 b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 a - 1 b) (a - 2 b)$

ステップ 2

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$(2 a - b) (a - 2 b)$

代数 例