代数例

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e}})$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}})$

ステップ 2.2

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}})$

ステップ 2.3

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}})$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}})$

ステップ 2.6

${\sqrt{e}}^{2}$ を $e$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e}$ を $e^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{1}})$

ステップ 2.6.5

簡約します。

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e})$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{e}}{e}$ を $\sqrt{e} e^{- 1}$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{e} e^{- 1})$

ステップ 4

$\ln (\sqrt{e} e^{- 1})$ を $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{- 1})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{- 1})$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\ln (\sqrt{e}) - \ln (e)$

ステップ 6

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (\sqrt{e}) - 1 \cdot 1$

ステップ 7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\ln (\sqrt{e}) - 1$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (\sqrt{e}) - 1$

10進法形式：

$- 0.5$

代数 例

代数例