代数例

$x^{3} - 64 y^{3}$

ステップ 1

$64 y^{3}$ を ${(4 y)}^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} - {(4 y)}^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4 y$ です。

$(x - (4 y)) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(x - 4 y) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + {(4 y)}^{2})$

ステップ 3.3

積の法則を $4 y$ に当てはめます。

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 4^{2} y^{2})$

ステップ 3.4

$4$ を $2$ 乗します。

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 16 y^{2})$

代数 例