代数例

$(4 k + 5) (k + 1) = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$(4 k + 5) (k + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 k + 5) (k + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 k (k + 1) + 5 (k + 1) = 0$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 1 + 5 (k + 1) = 0$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1.1

$k$ を移動させます。

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2.1.1.2

$k$ に $k$ をかけます。

$4 k^{2} + 4 k \cdot 1 + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 k^{2} + 4 k + 5 k + 5 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3

$5$ に $1$ をかけます。

$4 k^{2} + 4 k + 5 k + 5 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$4 k$ と $5 k$ をたし算します。

$4 k^{2} + 9 k + 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = 9$ 、および $c = 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $k$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2.2

$- 16$ に $5$ をかけます。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

$81$ から $80$ を引きます。

$k = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$k = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$k = \frac{- 9 \pm 1}{8}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$k = - 1, - \frac{5}{4}$

代数 例

代数例