代数例

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

ステップ 1

$2 x - 4$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $4 x y$ で因数分解します。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

ステップ 2

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

ステップ 3

$\frac{x - 2}{2 x y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x \cdot 2 y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 4.2

$\frac{x - 2}{2 x y}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

ステップ 4.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

ステップ 4.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

ステップ 4.7

$x y^{2} \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

ステップ 4.8

$2 x y^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

ステップ 6.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

ステップ 6.5

$10 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$

代数 例

代数例