代数例

$9 a + 3 b = 30$ , $8 a + 4 b = 28$

ステップ 1

$9 a + 3 b = 30$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 b$ を引きます。

$9 a = 30 - 3 b$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2

$9 a = 30 - 3 b$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9 a = 30 - 3 b$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$30$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$a = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 3$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$3$ を $- 3 b$ で因数分解します。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (3)}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 a + 4 b = 28$ の $a$ のすべての発生を $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ で置き換えます。

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 (\frac{10}{3}) + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$8 (\frac{10}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$8$ と $\frac{10}{3}$ をまとめます。

$\frac{8 \cdot 10}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$8$ に $10$ をかけます。

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$8 (- \frac{b}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{80}{3} - 8 \frac{b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 8$ と $\frac{b}{3}$ をまとめます。

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$4 b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$4 b$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{80 - 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.6

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{80 - 8 b + 12 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.7

$- 8 b$ と $12 b$ をたし算します。

$\frac{80 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.8

$4$ を $80 + 4 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$4$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 20 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 2.2.1.8.2

$4$ を $4 \cdot 20 + 4 b$ で因数分解します。

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{3}{4} \cdot 28$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 (7))$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 7)$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$3$ に $7$ をかけます。

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$b = 21 - 20$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 3.3.2

$21$ から $20$ を引きます。

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

ステップ 4

各方程式の $b$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ の $b$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$a = \frac{10}{3} - \frac{1}{3}$

$b = 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{10 - 1}{3}$

$b = 1$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$10$ から $1$ を引きます。

$a = \frac{9}{3}$

$b = 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$9$ を $3$ で割ります。

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$a = 3, b = 1$

代数 例

代数例