代数例

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

ステップ 1

$2$ を $2 x + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

ステップ 1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

ステップ 3.2

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x + 4$ を $2 (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$1 \cdot (x - 4)$

ステップ 3.3.2

$x - 4$ に $1$ をかけます。

$x - 4$

代数 例

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