代数例

$81 x^{2} - 27 x - 18$

ステップ 1

$9$ を $81 x^{2} - 27 x - 18$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$9$ を $81 x^{2}$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2}) - 27 x - 18$

ステップ 1.2

$9$ を $- 27 x$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2}) + 9 (- 3 x) - 18$

ステップ 1.3

$9$ を $- 18$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2}) + 9 (- 3 x) + 9 (- 2)$

ステップ 1.4

$9$ を $9 (9 x^{2}) + 9 (- 3 x)$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2} - 3 x) + 9 (- 2)$

ステップ 1.5

$9$ を $9 (9 x^{2} - 3 x) + 9 (- 2)$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2} - 3 x - 2)$

$9 (9 x^{2} - 3 x - 2)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 9 \cdot - 2 = - 18$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$9 (9 x^{2} - 3 (x) - 2)$

ステップ 2.1.1.2

$- 3$ を $3$ プラス $- 6$ に書き換える

$9 (9 x^{2} + (3 - 6) x - 2)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$9 (9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2)$

$9 (9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$9 ((9 x^{2} + 3 x) - 6 x - 2)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$9 (3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1))$

$9 (3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$9 ((3 x + 1) (3 x - 2))$

$9 ((3 x + 1) (3 x - 2))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$9 (3 x + 1) (3 x - 2)$

$9 (3 x + 1) (3 x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$