代数例

$125 - 8 x^{3}$

ステップ 1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$5^{3} - 8 x^{3}$

ステップ 2

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = 2 x$ です。

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

ステップ 4.2

$5$ を $2$ 乗します。

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

ステップ 4.3

$2$ に $5$ をかけます。

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

ステップ 4.4

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

ステップ 4.5

$2$ を $2$ 乗します。

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$

代数 例